Алексей окончил школу-студию имени Немировича-Данченко при МХАТ, сыграл множество ролей в спектаклях театра Пушкина, "Сатирикона", Театра Армии, "Табакерки". Вел собственную музыкальную программу на "Радио Рокс", посвященную джазу, снимался в кино.
Одна из последних работ актера и режиссера Алексея Неклюдова в театре - роль знаменитого саксофониста Чарли Паркера в посвященном ему спектакле по повести "Преследователь" Хулио Кортасара. Премьера спектакля "Six. Sax. Sex." состоялась в марте 1999 года. Этот проект выиграл грант в конкурсе "Театр на пороге XXI века", который проводил Институт "Открытое общество". Идея спектакля, кстати, также принадлежит Алексею.
А вот что рассказывает сам Алексей Неклюдов о своей работе в кино:
"Мне посчастливилось озвучивать Андрея Миронова в его последней картине "Следопыт" по Фенимору Куперу, - рассказывает Алексей. - Этого замечательного актера не стало к самый разгар съемок. Режиссер нашел выход: сценарий переделали таким образом, что персонаж Миронова в середине картины бесследно исчезает. А ту часть фильма, в которой Андрей Александрович успел сыграть, попросили озвучить меня. Было очень тяжело - слишком большая ответственность: вся страна только попрощалась с любимым актером. Но вместе с тем говорить голосом Миронова для меня важнее, чем озвучивать любого другого актера. Потому что отчасти перевоплощение в человека, голосом которого ты говоришь, все-таки происходит. Я, конечно, много общался с теми актерами, голосами которых импровизировал: Евстигнеевым, Калягиным, Ефремовым. Но... "А ведь у вас это на клеточном уровне происходит", - сказал мне как-то режиссер Марк Захаров".
Окончил в 1985 г. Школу-Студию (ВУЗ) им. В.И. Немировича-Данченко при МХАТ им. А. П. Чехова (мастерская нар. артиста СССР А. А. Попова). Играл в учебных спектаклях:
У. Шекспир "Укрощение строптивой" - Петруччо
А. Чехов "Безотцовщина" - Трилецкий
Д. Вассерман, "Пролетая над гнездом кукушки" - Скэнлон
1985-1987 гг. - актер театра им. А.С. Пушкина. Играл в спектаклях:
Шиллер, "Разбойники" - Шварц
"19 октября" - Дельвиг
1987-1989 гг. - актер театра Советской Армии.
Играл в спектаклях:
Гладков, "Давным-давно" - Ртищев
"Учитель танцев" - несколько ролей
1989-1992 гг. - актер театра "Сатирикон".
Играл в спектаклях:
Ф. Дюрренмат "Авгиевы конюшни" - несколько ролей
А. Арканов, "Что наша жизнь?" - Лермонтов
М. Булгаков "Мастер и Маргарита" - Коровьев
1990 г. - актер "Театра Антона Чехова" под рук. Л. Трушкина.
Играл в спектакле "Вишневый сад" - Епиходов
1992-1994 гг. - актер театра "Современная опера" под рук. А. Рыбникова.
Играл в спектакле "Литургия оглашенных"
1993 г. - автор и исполнитель радиопьесы по произведениям Д. Хармса на радиостанции "Эхо Москвы"
1994 г. - автор и ведущий программы "Джаз от Неклюдова" на Международной коммерческой радиостанции "Радио Рокс"
Участвовал в Международных театральных фестивалях: Канада, Италия, Норвегия, Германия.
1994-1997 гг. - актер театра под рук. О. Табакова. Играл в спектаклях:
А. Чехов, "Платонов" - Щербук
Ю. Ким, "Бумбараш" - поручик Ильин
А. Галич, "Матросская тишина" - Чернышев
В. Аксенов, "Затоваренная бочкотара" - Старик
1995-1997 гг. - участник антрепризы "Русский глобус".
Играл в спектаклях:
У. Шекспир "Генрих IV" - Бардольф, Молва
У. Шекспир "Ричард II" - герцог Норфолк, Конюх
1999 г. - автор идеи и инсценировки, исполнитель главной роли Чарли Паркера в спектакле "Siх, Sах, Sех" (по повести X. Кортасара "Преследователь").
Спектакль - победитель конкурса, объявленного фондом Д. Сороса, "Театр на пороге XXI века".
Снялся в фильмах:
"Раз, два - горе не беда", реж. Михаил Юзовский
Телесериал "Следствие ведут знатоки" - Матвей
"После дуэли", реж. С. Сатыренко - князь Трубецкой
"Сан Саныч", реж. С. Ломкий - Тинто Брасс
"Коллаж", реж. Г. Катаев - гл. роль и др.